在19世紀中葉，Cantor 創立了集合論。根據他的說法，當我們把一些清晰可分的，客觀世界中或我們思想中的事物，看成一體時，這整體便稱之為「集合」，其中的事物稱為它的「元素」。一個集合的元素是另一個集合的部分時，將會形成包含關係，當二個集合間不存在相同的元素時，二者的交集為空集合。
如果一種犯罪的犯意是一種集合，那麼不同犯罪間的犯意則是不同的集合，不過，這些不同的集合間可能彼此包含，也可能彼此不相容：
犯意決定了其犯罪的行為，因此，在包含關係的情況下，行為的本質應該也存在包含的關係，如若是不相容的犯意，則行為的本質是各自存在的。前者以現行競合論的觀點，應論以一行為，而後者則是數行為：
最高法院23 年上字第 2783 號（廢）判例即是犯意間的包含關係：
殺人行為之傷害事實，除其先祇有傷害人之故意，嗣後始另行起意殺人者應併合論罪外，當然吸收於殺人行為之內。
下面這則最高法院 98 年度台上字第 2219 號刑事判決[2]即是犯意間的不相容：
行為人以詐欺取財犯意而著手實行詐欺行為中，見詐欺目的無法達成，乃變更原有詐欺取財故意而另起恐嚇取財犯意，進而為恐嚇取財犯行時，其前後所犯詐欺取財未遂與恐嚇取財二罪，亦應併合處罰之，要無所謂「犯意提昇」而依吸收理論僅論以恐嚇取財一罪，或認二罪間具有方法結果之牽連關係而從一重處斷之可言。原判決認定上訴人等夥同其他共犯，先推由服務小姐誘騙男客交付現金或刷卡付費，以換取性服務及取得會員之資格（事後則藉詞推託，拒不提供性服務）；若男客不為所動，該服務小姐即改變先前態度，而以惡劣語氣強迫男客消費一定金額，續而通知甲○○或店內少爺進入房間內，出言恫嚇該男客，迫使該男客交付現金或刷卡消費等情。並於理由內說明：就上訴人等整體犯罪計畫而言，其中固包含有詐欺之成分，然渠等之詐欺行為僅為達成獲取財物目的之手段之一，亦即倘詐欺行為未能獲致結果，渠等並不就此罷手，反「提昇犯意」而實行恐嚇取財之行為，以遂渠等取財之終局目的云云（見原判決第九頁倒數第二行至第十頁第三行）。倘若無訛，上訴人等原先均祇有詐欺取財之故意，嗣因詐欺取財未果，始另行起意恐嚇，以遂其最終取財之目的，則其等此部分詐欺取財之行為應屬未遂，而非既遂；且其詐欺取財未遂之行為與恐嚇取財行為，顯係各別起意，且分別符合詐欺取財（未遂）及恐嚇取財罪之構成要件，依上說明，自應分論併罰。
因此，本異見書認為，由犯意x到犯意y都是「犯意變更」，但二個犯意間不相容時，其行為之故意亦有不同，此時犯意變更因故意之不相容而為「另起犯意」。犯意變更的「意」是「犯意」，原則是一行為，僅論以一罪，而另起犯意的「意」是故意，是數行為，則是論以數罪。
[1]數學知識網站，集合論與數學教育，https://episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_31_03_1/index.html（最後瀏覽日：114年5月1日）。
[2]https://judgment.judicial.gov.tw/FJUD/data.aspx?ty=JD&id=TPSM,98%2c%e5%8f%b0%e4%b8%8a%2c2219%2c20090423
